Persamaan Hukum Newton Kedua Untuk Rotasi

Besaran fisika pada gerak rotasi yang identik dengan resultan gaya pada gerak lurus adalah resultan momen gaya. Besaran fisika pada gerak rotasi yang identik dengan massa pada gerak lurus adalah momen inersia. Besaran fisika pada gerak rotasi yang identik dengan percepatan pada gerak lurus adalah percepatan sudut.

Jika terdapat resultan momen gaya pada suatu benda yang mempunyai momen inersia maka benda berotasi dengan percepatan sudut tertentu. Hubungan antara resultan momen gaya, momen inersia dan pecepatan sudut dinyatakan melalui persamaan :

Keterangan:

τ adalah momen gaya total yang bekerja pada benda, τ = τ₁ + τ₂ + τ₃ + …

I adalah momen inersia

α adalah kecepatan sudut

Persamaan  di atas adalah hukum Newton kedua untuk rotasi. Semakin besar momen inersia suatu benda, maka diperlukan torsi yang semakin besar untuk menggerakkannya agar berotasi.

Jadi, ketika akan menerapkan hukum II Newton untuk gerak rotasi, yang harus dilakukan adalah

a) Mengidentifikasi sumbu putar

b) Menentukan momen inersia terhadap sumbu putar tersebut

c) Menghitung momen gaya total terhadap sumbu putar tersebut

d) Terakhir menerapkan persamaan

Baca juga: Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Contoh Soal Hukum Newton II dan Rotasi

Pada katrol cakram pejal digantungi beban. Momen inersia katrol adalah 1 kg m², massa beban adalah 1 kg dan jari-jari katrol adalah 0,2 meter. Tentukan percepatan sudut katrol! Percepatan gravitasi adalah 10 m/s².

Pembahasan

Diketahui :
Momen inersia katrol (I) = 1 kg m²
Massa beban (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Berat beban (w) = m g = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Jari-jari katrol (R) = 0,2 meter

Ditanya : Percepatan sudut katrol

Jawab :

Momen gaya adalah :

τ = F R
  = w R
  = (10 N)(0,2 m)
  = 2 N m

Momen inersia katrol :
I = 1 kg m²

Percepatan sudut katrol :
α = Στ / I
   = 2 / 1
   = 2 rad/s²