Pembahasan Rumus Akar Matematika beserta contohnya

Rumus, adalah cara yang dilakukan untuk menemukan jawaban pada sebuah pelajaran matematika. Dalam pelajaran matematika, jika tidak mengenal rumus, maka nantinya akan kesulitan dalam menemukan jawaban yang benar dari soal yang ada. Untuk itulah, anda harus lebih tahu apa saja rumus dalam pelajaran matematika, salah satunya adalah rumus akar matematika.

Dalam rumus akar matematika, anda akan menemukan rumus yang sedikit lebih sulit dari biasanya. Rumus ini bukan hanya sekedar mencari luas bangun persegi atau segitiga, rumus ini lebih dari itu. Maka dari itu, kali ini kami akan memberikan anda beberapa rumus akar matematika, agar nantinya anda bisa menjawab dengan mudah soal-soal yang ada.

Tidak perlu berlama-lama lagi, berikut adalah penjelasan rumus akar matematika. Simak dengan seksama ya!

Bentuk akar sendiri adalah bilangan rasional yang nantinya akan menghasilkan bilangan irasional.

• Menyederhanakan Bentuk Akar

1. √ab = √a x √b

Contoh :

1. √45   = √9 x √5   = 3√5
2. √243 = √81 x √3 = 9√3
3. ³√54  = ³√3³ x ³√2

= ³√3³ x ³√2

= 3³√2

2. √a/b = √a : √b

Contoh :

1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5

= 3√5 / 5√5

= 3/5 (karena √5 dicoret)

2. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2

= 6√2 / 3√2

= 2

• Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar

Bentuk akar yang sejenis

Contoh :

1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
2. ³√5 , 3³√5 , 5³√5 , 7³√5 , dst

Bentuk akar yang sama

Contoh :

1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
2. ³√5 , ³√7 , ³√9 , dst

• Penjumlahan Bentuk Akar

Contoh :

1. √2 + 5√2 – 3√3    = 3√2
2. 6√3 – 2√3 + 7√3  = 11√3
3. √50 – √125 + √5   = 5√2 – 5√5 + √5

= 5√2 – 4√5

4. 2√8 – √32 + 3√50 = 2×2³√2 – 4√2 + 3×5√2

= 4√2 – 4√2 + 15√2

= 15√2

• Perkalian Bentuk Akar

Contoh :

1. √2.√2 = √4 =2
2. √2.√3 = √6
3. 2√2.3√5 = 6√10
4. √2(2√3 – √5) = 2√6 – √10
5. (2√2 + √3)² = (2√2)² + 2.2√2.√3 + (√3)²    
   = 8 + 4√6 +3
   =  11 + 4√6
6. (√3 – √5)² = (√3)² – 2.√3.√5 + (√5)²

= 3 – 2√15 + 5

= 8 – 2√15

7. (√2 + √3) (√2 – √3) = (√2)² – (√3)²

= 2 – 3

= – 1

8. (2√2 – √3) (2√2 + √3) = (2√2)² – (√3)²

= 8 – 3

= 5

9. (2√3 + √5) (√2 – √5) = 2√3.√2 – 2√3.√5 + √5.√2 – √5.√5

= 2√6 – 2√15 + √10 -5

• Merasionalkan Penyebut Suatu Pecahan

PECAHAN DENGAN BENTUK a / √b

Contoh :

1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3

= 2√3 / 3

2. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2

= 10√2 x 4

Nah, bagaimana? Apa anda sudah paham? Sebenarnya jika kita pahami rumus pelajaran matematika, anda akan menemukan rumus ini cukup mudah untuk dipahami. Tetapi anda harus tetap fokus dan bisa mengingat rumus itu dengan baik.