Himpunan adalah kumpulan objek atau benda yang elemen/anggota-anggotanya bisa didefinisikan dengan jelas serta mempunyai nilai kebenaran yang pasti yakni benar atau salah dan bukan relatif.
Sehingga bisa kita ketahui mana objek yang termasuk dalam anggota himpunan dan objek yang bukan anggota himpunan.
Contoh Himpunan
1. Kumpulan kendaraan beroda tiga, anggotanya bisa ditentukan dengan jelas yaitu becak, bajaj, bemo.
2. Kumpulan bilangan bulat positif kurang dari 10, anggotanya bisa ditentukan dengan jelas yaitu 1,2,3,4,5,6 dan seterusnya.
3. Kumpulan hewan yang berkembang biak dengan bertelur, anggotanya bisa ditentukan dengan jelas yaitu burung, ayam, bebek, komodo, kadal, dan lain-lain.
Untuk menyatakan suatu himpunan dalam matematika setidaknya ada beberapa cara, yaitu:
Contohnya:
Yakni dengan cara elemen/anggota himpunan ditulis dalam tanda kurung kurawal dan masing-masing anggota yang satu dengan yang lain dipisahkan menggunakan tanda koma.
Contohnya:
Dengan memakai cara ini, anggota himpunan tidak perlu disebutkan satu persatu, tetapi hanya dituliskan aturannya saja.
Contoh:
A adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 7.
Jika dinyatakan dengan cara tabulasi, himpunan ini bisa ditulis dengan A = {0, 1, 2, 3, 4,5,6}.
Sementara jika dinyatakan dengan menggunakan notasi pembentuk himpunan, himpunan ini bisa dituliskan A = {x|x < 7, x bilangan cacah}. Di baca, “himpunan A anggotanya adalah x sedemikian hingga x adalah kurang dari 7 dan x adalah bilangan cacah.”
Pengertian Himpunan dan Bukan Himpunan Beserta Contoh
Diagram Venn (Penjelasan Lengkap dan Contoh Pengunaannya)
Dalam matematika anggota dari suatu himpunan disimbolkan dengan ∈ sedangkan
bukan anggota himpunan disimbolkan dengan ∉ .
Dan banyaknya anggota dari suatu himpunan, misalnya kita memakai contoh banyaknya anggota himpunan D adalah 10, bisa kita tulis Notasi banyaknya anggota himpunan D dapat ditulis n(D) = 10 yang dibaca banyaknya anggota himpunan D adalah 10.
Contoh:
D = himpunan 10 bilangan asli yang pertama.
Nama himpunan memakai huruf kapital.
D = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
Maka bisa kita nyatakan n(D) = 10
3 ∈ D dibaca tiga merupakan anggota dari himpunan D.
4 ∈ D dibaca empat merupakan anggota dari himpunan D.
Untuk menyatakan bukan anggota himpunan dinotasikan dengan ∉.
11 ∉ D dibaca sebelas bukan anggota dari himpunan D.
13 ∉ D dibaca tiga belas bukan anggota dari himpunan D.
Suatu himpunan A bisa dikatakan himpunan bagian/subset dari himpunan B jika setiap anggota A "termuat" di dalam B. Himpunan B adalah superhimpunan atau superset dari himpunan A karena semua elemen A juga adalah elemen B. Simbol untuk himpunan bagian ⊂ untuk subset dan ⊃ untuk superset.
Contoh:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } dan B = { 2, 4, 6 }
Seluruh anggota himpunan B ada dalam himpunan A, maka B ⊂ A dan A ⊃ B.
Baca Juga :
Materi Himpunan Kelas 7 (Notasi dan Operasi Himpunan)
Contoh Soal Himpunan dan Pembahasan
5. Himpunan Ekuivalen
Himpunan dikatakan ekuivalen jika dua himpunan mempunyai jumlah anggota yang sama walaupun objek/benda nya tidak sama. Himpunan ekuivalen dilambangkan dengan ~.
Contoh :
Jika A = {1,3,5,7,9,11} dan B = {a,b,c,d,e,f},
maka A ~ B , karena n(A)=6 dan n(B)=6.
Demikian pembahasan lengkap mengenai himpunan, mulai dari pengertian, contoh dan jenis-jenis himpunan semoga bermanfaat.[]