Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan bilangan bulat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

a. 2 + 8 = 8 + 2 = 10

b. (–5) + 4 = 4 + (–5) = –1

c. 6 + (–10) = (–10) + 6 = –4

d. (–11) + (–12) = (–12) + (–11) = –23

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang sifat asosiatif (pengelempokan) pada penjumlahan bilangan bulat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

a.   (3 + (–6)) + 7 = –3 + 7 = 4

=> 3 + ((–6) + 7) = 3 + 1 = 4

Jadi, (3 + (–6)) + 7 = 3 + ((–6) + 7).

b.  (–2 + (–8)) + 12 = –10 + 12 = 2

=>–2 + ((–8) + 12) = –2 + 4 = 2

Jadi, (–2 + (–8)) + 12 = –2 + ((–8) + 12).

Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas yaitu 0 (nol). Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a. Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai invers, sedemikian sehingga berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0.

Sifat-sifat lain dari Bilangan bulat

1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap menghasilkan Bilangan Genap

Contoh = 4 (genap) + 6 (genap) = 10 (genap)

                2 (genap) + 8 (genap) = 10 (genap)

2. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil menghasilkan Bilangan Ganjil

Contoh = 4 (genap) + 5 (ganjil) = 9 (ganjil)

                6 (genap) + 7 (ganjil) = 13 (ganjil)

3. Penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil menghasilkan Bilangan Genap

Contoh = 3 (ganjil) + 5 (ganjil) = 8 (ganjil)

                9 (ganjil) + 7 (ganjil) = 16 (ganjil)

Nahh yuk simak video di bawah ini untuk lebih jelasnya