Bentuk eksponen juga dapat disebut sebagai bentuk eksponensial maupun perpangkatan, dengan ini disebut basis maupun bilangan pokok dan n disebut juga eksponen maupun pangkat. ciri-ciri yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional diantaranya yaitu:
cermati soal-soal berikut ini :
Hitunglah hasil perpangkatan 0,008·²
jawabanya:
(0,008)·² adalah (1/125)·²
= (1/5³)·²
= (5·³)·²
= 5^6 adalah 15.625
Persamaan eksponenjuga dapat disebut adalah suatu persamaan yang pangkatnya, bilangan pokoknya, maupun bilangan pokok dan eksponennya memuat suatu variabel.
Bentuk persamaan eksponen yangkita akan pelajari yakni sebagai berikut:
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x)=1 dengan a>0 dan a?1, untuk dapat menentukan himpunan penyelesaian bentuk persamaan tersebut akan digunakan sifat bahwa :
a^f(x) = 1 ?f(x)=0
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^p, dengan a>0 dan a?1.setelah itu, Himpunan penyelesaian bentuk persamaan eksponen diatas akan ditentukan dengan cara yang menyamakan pangkat ruas kiri maupun ruas kanan.
a^f(x)= a^p ? f(x) = p
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a?1.sebab itu, Himpunan penyelesaian persamaan diatas juga dapat ditentukan dengan cara menyamakan persamaan pangkatnya. jadi kita dapat lihat dibawah ini yakni :
a^f(x) = a^g(x) ? f(x) = g(x)
contohnya: terdapat persamaan a^f(x) = b^f(x), dengan a?b ;a,b >0 ; a,b ?1. Himpunan penyelesaian persamaan eksponen ialah dapat ditentukan dengan cara yang menyamakan f(x0 dengan nol. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut :
a^f(x) = b^f(x) ? f(x) = 0
contohnya:juga diberikan persamaan a^f(x) = b^g(x) dengan a=b ; a,b >0 ; a,b ?1, dan f(x) ? g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen ialah dapat logaritmakan ke2 ruas,contohnya :
log a^f(x) adalah log b^g(x)
Untuk menentukan penyelesaian persamaan eksponen yang berbentuk persamaan kuadrat dapat kita dikerjakan dengan cara-cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna maupun rumus abc.
Untuk dapat menyelesaikan persamaan eksponen dengan bentuk berikut yaitu, lakukanlah cara-cara berikut adalah
1. g(x)=0 karena ruas kanan nilainya 1 berarti g(x) harus sama dengan nol.
2. f(x)=-1, dengan syarat g(x) harus genap.
Untuk nilai g(x) ? h(x). Himpunan dapat penyelesaian dengan bentuk eksponen tersebut diperoleh dari 4 kemungkinan berikut adalah :
1. g(x)=h(x0 karena bilangan pokok sudah sama maka pangkatnya harus sama.
2. f(x)=1 karena g9x) ? h(x) maka bilangan pokok harus bernilai 1 (satu) agar persamaan bernilai benar.
3. f(x)=-1, ber akibat g(x) dan h(x) harus sama-sama jumlah genap maupun sama-sama bernilai ganjil.
4. f(x)=0, dengan g(x) dan h(x) masing-masing bernilai positif dituliskan g(x)>0 atau h(x)>0.
persamaan diatas akan bernilai benar jika yakni:
a. g(x)=h(x)
Bentuk eksponen ataupun perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma.dengan demikian, Secara umum dapat juga ditulis contohnya :
Jika ab adalah c dengan a > 0 dan a ? 1 maka alog c adalah b dalam hal ini juga disebut basis maupun pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
Bentuk umum dari fungsi logaritma matematika yaitu Jika ay = x dengan a =0 dan a ? 1 maka y =alog x
mempunyai sifat-sifat :
Grafik Fungsi y =alog x untuk a >0
sifat – sifat sebagai berikut adalah
Demikian artikel tentang Materi Fungsi Eksponen dan Logaritma Matematika Lengkap