Logika Matematika

Apa yang dimaksud dengan Logika Informatika?, Dari pertanyaan itulah, kita akan mengulas mengenai tentang Logika Informatika, mungkin diantara kalian ada yang sudah mengetahui & paham mengenai tentang Logika Informatika.

tetapi tidak dapat dipungkiri juga masih banyak diantara kalian yang masih belum mengetahui & paham mengenai tentang Logika Informatika, oleh sebab itu artikel ini dibuat agar kalian yang belum mengetahui & memahami tentang Logika Informatika.

mari kita simak bersama-sama mengenai tentang Logika Informatika yang tertera dibawah ini.

Pengertian Logika Matematika

Secara dasar Logika Informatika adalah Sebuah ilmu yang menggabungkan prinsip Ilmu Logika & pembuktian dalam Matematika. Dari pernyataan ini terlihat jelas ilmu logika & matematika dapat disandingkan dengan seimbang.

Logika matematika sebagai ilmu independen yang muncul pada abad pertengahan ke 19. Pada abad sebelumnya, logika matematika ini dipelajari melalui Ilmu Retorika, Silogisme, & sebagai Ilmu Filsafat.

Setelah berada pada abad ke 19 inilah, sebagian Ilmuwan Matematika Besar, seperti : George Boole, Augustus De Morgan, & George Peacock mencoba meneliti dan mengembangkan Logika Informatika tersebut.

Baca Juga : Logika Matematika dan Penarikan Kesimpulan

Materi Pertama Konjungsi & Disjungsi

Pada materi pertama logika informatika ini mempunyai 2 macam fungsi yaitu : Konjungsi & Disjungsi.

Konjungsi adalah dua buah penyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata penghubung “dan”, dan disimbolkan dengan lambang “∧”.

Berikut adalah Tabel kebenaran konjungsi :

Penjelasan tabel kebenaran konjungsi :

• Jika p benar & q benar maka (p^q) = benar
• Jika p benar & q salah maka (p^q) = salah
• Jika p salah & q benar maka (p^q) = salah
• Jika p salah & q salah maka (p^q) = salah

Disjungsi adalah dua buah pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata penghubung “atau”, dan disimbolkan dengan lambang “∨”.

Berikut adalah Tabel kebenaran disjungsi :

Penjelasan tabel kebenaran disjungsi :

• JikaJi benar & q benar maka (p˅q) = benar
• Jika p benar & q salah maka (p˅q) = benar
• Jika p salah & q benar maka (p˅q) = benar
• Jika salah & q salah maka (p˅q) = salah

Materi Kedua Implikasi & Bimplikasi

Pada materi kedua logika matematika ini mempunyai 2 macam fungsi yaitu : Implikasi & Bimplikasi

Implikasi adalah Berfungsi untuk menyimpulkan definisi pada suatu pernyataan dalam konsep perbandingan & penyesuaian. Dalam hal ini 2 pernyataan dapat dibandingkan & disesuaikan, sehingga terbentuk sebuah kesimpulan dari kedua pernyataan tersebut.

Dalam mendapatkan suatu kesimpulan dari sebuah pernyataan, diletakkan kata “Jika” pada sebelum pernyataan yang pertama, kemudian akan diletakkan kata “Maka” diantara pernyataan yang pertama & kedua.

sehingga terbentuklah  suatu pernyataan majemuk yang disebut sebagai Implikasi, Pernyataan Bersyarat, Kondisional atau Hypothetical, yang bernotasi “⇒” seperti ini (p⇒q).

Berikut adalah Tebel kebenaran implikasi :

Penjelasan tabel kebenaran implikasi :

• Jika p benar & q benar maka (p⇒q) = benar
• Jika p benar & q salah maka (p⇒q) = salah
• Jika p salah & q benar maka (p⇒q) = benar
• Jika p salah & q salah maka (p⇒q) = benar

Bimplikasi adalah Berfungsi untuk menyimpulkan definisi pada suatu pernyataan yang memiliki nilai sama-sama benar atau sama-sama salah.

Dalam mendapatkan suatu kesimpulan dari sebuah pernyataan, implikasi memiliki makna “jika & hanya jika”. Bimplikasi dinotasikan dengan tanda “⇔”.

Berikut adalah Tebel kebenaran bimplikasi :

Penjelasan Tabel Kebenran Bimplikasi :

• Jika p benar & q benar maka (p⇔q) = benar
• Jika p benar & q salah maka (p⇔q) = salah
• Jika p salah & q benar maka (p⇔q) = salah
• Jika p salah & q salah maka (p⇔q) = benar

Pernyataan Logika Matematika

Dalam logika matematika memiliki 2 jenis pernyataan, sebagai berikut :

1. Pernyataan Tertutup (Kalimat Tertutup)

Pernyataan tertutup (kalimat tertutup) adalah Suatu pernyataan yang sudah memiliki nilai benar atau salah.

Contoh :

Pada angka 5 disebut sebagai “Bilangan Genap“. Kalimat pada pernyataan tersebut bernilai salah, karena yang benar adalah angka 5 merupakan sebuah “Bilangan Ganjil”.

2. Pernyataan Terbuka (Kalimat Terbuka)

Pernyataan terbuka (kalimat terbuka) adalah Suatu pernyataan yang belum diketahui nilai kebenarannya, karena adanya suatu perubahan variabel.

Contoh :

p(x) : 3x + 1 > 6, x ∈ R

Jika x = 1 maka p(1) : 3(1) + 1> 6 bernilai salah

Jika x = 2 maka p(2) : 3(2) + 1> 6 bernilai benar

Baca Juga : Kumpulan Contoh Soal Logika Matematika SMA Kelas 10

Demikianlah penjelasan mengenai tentang Logika Metematika beserta Pengertian, Pernyataan beserta contohnya, dan Pembagiannya yang disertai dengan tabel kebenaran.

Semoga dapat bermanfaat dan menjadi suatu pengetahuan yang berguna untuk kita semua.