Kuartil dan Desil : Data Tunggal, Data Kelompok dan Contoh Soal

Pengertian Kuartil

“Kuartil merupakan nilai yang membagi data yang sudah diurutkan dalam 4 bagian yang mempunyai nilai sama besar. Dalam menentukan letak kuartil data tunggal, caranya harus melihat kondisi jumlah data terlebih dahulu”

Kuartil pada suatu data bisa didapat dengan cara membagi data itu secara terurut jadi empat bagian yang mempunyi nilai sama besar.

Kuartil terbagai dari tiga macam, yaitu:

1. bawah (Q1)
2. tengah atau median (Q2)
3. atas ( Q3)

Rumus Kuartil

Cara menentukan kuartil adalah yaitu :

• Urutkan data dari yang paling kecil sampai data yang paling besar.
• Tentukan Q2
• Tentukan Q1 dengan cara membagi data di bawah Q2 jadi dua bagian yang sama besarnya
• Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 jadi dua bagian sama besarnya

Mencari Nilai Kuartil Untuk Data Tunggal

Kuartil yaitu membagi data jadi empat bagian yang sama banyak. hingga ada tiga nilai kuartil yang membagi data itu. Sebelum membagi data, pastikan bahwa data telah diurutkan Ilustrasinya bisa dilihat seperti gambar berikut

Rumus mencari nilai kuartil data tunggal bisa dibedakan menjadi dua , yaitu untuk jumlah data ganjil dan jumlah data genap.

Untuk n ganjil:

Untuk n genap:

Langkah mencari tiga nilai kuartil data tunggal jumlah data genap yaitu sebagai berikut.

• Cari nilai yang menjadi nilai tengah
• Membagi data sebelah kiri median menjadi dua bagian yang sama dan menghasilkan kuartil bawah
• Membagi data sebelah kanan median jadi dua bagian sama dan menghasilkan kuartil

Kuartil Data Kelompok

Ada tiga nilai kuartil data kelompok, yaitu bawah, tengah, dan kuartil atas. Rumus kuartil data kelompok diberi seperti persamaan di bawah ini.

Keterangan Rumus:

i adalah 1 kuartil bawah
i adalah 2 kuartil tengah
i adalah 3 kuartil atas
Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
n adalah jumlah seluruh frekuensi
f_{k} adalah jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
f_{i} adalah frekuensi kelas kuartil
p adalah panjang kelas interval

Desil

Mencari Nilai Desil Untuk Data Tunggal

Desil merupakan cara membagi n data terurut jadi 10 bagian data yang tiap-tiap bagian memiliki jumlah data sama. Setiap n data terurut dibagi menjadi 10 bagian, hingga ada 9 nilai desil. Ilustrasi pembagian n data terurut menjadi 10 bagian sama banyak dan letak nilai desilnya bisa dilihat pada gambar berikut

Keterangan rumus:

i adalah bilangan bulat kurang dari 10 (1, 2, 3, …, 9)
n adalah banyak data

Cara mencari desil pada data kelompok bisa memakai rumus desil untuk data kelompok yang diberikan berikut ini

Keterangan rumus:
i adalah bilangan bulat kurang dari 10 (1, 2, 3, … ,9)
Tb adalah tepi bawah kelas desil
n adalah jumlah seluruh frekuensi
p adalah panjang kelas interval
f_{k} adalah jumlah frekuensi sebelum kelas desil
f_{i} adalah frekuensi kelas desil

Contoh Soal

Contoh Soal Kuartil Data Tunggal

Perhatikan data matematika yang didapat kelompok siswa berikut ini.

Nilai kuartil bawah oleh data di atas yaitu

A. 49
B. 52
C. 55
D. 59
E. 68

Pembahasan:

Langkah pertama yaitu mengurutkan data lalu mencari nilai median. Data yang sudah diurutkan dan nilai median bisa dilihat pada gambar di bawah.

Kemudian, cari nilai kuartil bawahnya , didapat dari nilai tengah data terurut di sebelah kiri median.

Maka, nilai kuartil bawahnya yaitu 59

Jawaban: D

Demikianlah pembahasan tentang artikel ini, semoga bermanfaat