Kisaran Nilai Peluang Beserta Contoh Soalnya

Kisaran nilai peluang merupakan perkiraan kemungkinan munculnya suatu kejadian didalam sebuah ruang sampel.

Contohnya, didalam sebuah pertandingan sepak bola wasit akan menggunakan uang logam atau koin untuk menentukan kesebelasan mana yang akan mendapatkan bola pertama.

Dari pelemparaan koin tersebut manakah yang akan memperoleh kemungkinan tersebar untuk muncul, gambarkah atau angka? Karena bentuk koin simestris dan memiliki dua sisi saja, sehingga peluang munculnya gambar atau angka adalah sama.

Jika masing-mnasing titik sampel didalam ruang sampel S memiliki peluang yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya peristiwa A dalam ruang sampel S yaitu :

dimana :

n(A) : banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A

n(S) : banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S

Perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh soal.

Pada pelemparan sebuah dadu, hitunglah peluang munculnya mata dadu – mata dadu berikut :

a. lebih dari 4.

b. 7

c. bilangan prima

Penyelesaian :

Kita sama-sama tahu jika dadu itu simetris dan tidak berat sebelah, maka setiap mata dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kejadian yang mungkin muncul adalah n(S) = 1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6

a. Misalnya kejadian muncul angka lebih dari 4 adalah A, maka A = { 5, 6 } sehingga n(A) = 2

P(A) = n(A) / n(S)

P(A) = 2/6

P(A) = 1/3

b. Misalnya kejadian munculnya mata dadu 7 adalah B. Padahal mata dadu hanya samapai 6, jadi tidak ada mata dadu 7 maka B = {  } sehingga n(B) = 0

P(B) = n(B) / n(S)

P(B) = 0/6

P(B) = 0

c. Misalnya kejadian munculnya mata dadu bilangan prima adalah C, maka C = { 2, 3, 5 } sehingga n(C) = 3

P(C) = n(C) / n(S)

P(C) = 3/6

P(C) = 1/2

 

Batas – Batas Nilai Peluang

Pada saat kita melempar sebuah dadu, kita dapat menentukan peluang dari beberapa kejadian, misalnya

a. P(3) = 1/6

b. P( ganjil ) = 3/6 = 1/2

c. P( kurang dari 5 ) = 4/6 = 2/3

d. P(7) = 0

e. P( kurang dari 7 ) = 6/6 = 1

Berdasarkan penjabaran diatas kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kisaran nilai peluang pada pelemparan sebuah dadu adalah antara 0 dan 1. P(A) = 1 menunjukan bahwa kejadian tersebut sudah pasti terjadi atau disebut sebagai suatu kepastian. Sedangkan P(A) = 0 menunjukan bahwaa kejadian tersebut tidak mungkin terjadi atau disebut sebagai kemustahilan.

Dengan demikiaan, apabila peluang sembarang kejadian A yaitu P(A) maka 0 ≤ P(A) ≤ 1. Dan jika B adalah komplemen dari kejadian A atau B =A^c , maka P(A) + P( A^c ) = 1 atau P( A^c ) = 1 – P(A).

Perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal.

Peluang seorang anak terkena penyakit gondok adalah 0,18. Hitung berapakah peluang seorang anak tidak terkena penyakit gondok ?

Penyelesaian :

Diket: P( gondok ) = 0,18

Dit : P( tidak terkena gondok ) ?

Jawab :

P( tidak terkena gondok ) = 1 – P(gondok )

P( tidak terkena gondok ) = 1 – 0,18

P( tidak terkena gondok ) = 0,82

Itulah penjelasan mengenai Kisaran Nilai Peluang Beserta Contoh Soalnya, kini sudah semakin paham bukan mengenai peluang dan bagaimana menghitung kisaran nilai peluangnya. Semoga bermanfaat