Elastisitas Gaya Pegas

Contoh Soal dan Pembahasan tentang elastisitas dan gaya pegas, Materi Fisika kelas 2 SMA. 


Tercakup gaya pegas, energi potensial pegas, susunan seri pegas, susunan paralel pegas, membaca grafik F−ΔX, modulus elastisitas / young dan konsep perubahan energi.

Soal No. 1
Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang. 



b) Energi potensial pegas pada kondisi II



c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)



d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III



e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis



f) Frekuensi getaran pegas



Soal No. 2
Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M . 



Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan 
a) Nilai konstanta susunan pegas



b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M



Penjelasan Tambahan (Untuk Adek Isal):
2a) Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 disusun paralel, bisa diganti dengan satu buah pegas saja, namakan k₁₂₃ misalnya. Untuk susunan paralel total konstantanya tinggal dijumlahkan saja Dek, sehingga k₁₂₃ = 100 + 100 + 100 = 300 N/m
Pegas 4 dan pegas lima juga disusun paralel, penggantinya satu pegas saja, namakan k₄₅, 
k₄₅ = 100 + 100 = 200 N/m
Terakhir kita tinggal punya 3 pegas, yaitu k₁₂₃ = 300 N/m, k₄₅ = 200 N/m dan k₆ = 100 N/m yang disusun seri.
Trus,..cari k_total dengan rumus untuk susunan seri (pake seper-seper gt) seperti jawaban di atas.

2b) Benda M dipengaruhi gaya gravitasi / beratnya (W) yang arahnya ke bawah. Kenapa tidak jatuh,..karena ditahan oleh pegas (ada gaya pegas F_p) yang arahnya ke atas. Benda dalam kondisi diam, sehingga gaya ke gaya berat besarnya harus sama dengan gaya pegas. Jadi F_p = W. Rumus F_p = kΔ x, sementara rumus W = mg.

Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m. 


Gambar 3a


Gambar 3b

Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan 
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga k_tot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b



Soal No. 4
Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.



Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan 
Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya sama besarnya, yaitu v.

Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :



Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) : 



Soal No. 5 
Perhatikan gambar berikut ini! 


Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 ) 

Pembahasan 
a) nilai konsanta pegas



b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter


Soal No. 6
Seorang anak yang massanya 50 kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Tetapan pegas bernilai...
A. 500 N/m
B. 5 N
C. 50 N/m
D. 20 N/m
E. 5000 N/m

Pembahasan
kΔx = mg
k (0,1) = 50(10)
k = 5000 N/m

Soal No. 7
Perhatikan hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δ X) berikut! Manakah yang memiliki konstanta elastisitas terbesar? 

 

Pembahasan
Gaya elastik, gaya pegas:
F = kΔx
k = F/Δx

Paling besar?

A. k = 50 / 10 = 5
B. k = 50 / 0,1 = 500
C. k = 5 / 0,1 = 50
D. k = 500 / 0,1 = 5000
E. k = 500 / 10 = 50
(elastisitas - un fisika sma 2013)


Soal No. 8
Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!

Pembahasan
Dari rumus gaya pegas diperoleh besar konstanta pegas, jangan lupa ubah cm ke m:
F = kΔx
10 = k(0,05) k = 10/0,05
k = 200 N/m

Untuk F = 25 N, dengan k = 200 N/m
F = kΔx
25 = 200Δx
Δx = 25/200 meter = 12,5 cm.

Selain cara di atas bisa juga dengan cara perbandingan, hasilnya sama.

Soal No. 9
Untuk meregangkan sebuah pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha 0,16 J. Gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 2 cm diperlukan gaya sebesar...
A. 0,8 N
B. 1,6 N
C. 2,4 N
D. 3,2 N
E. 4,0 N
(umptn 1996)

Pembahasan
Data:
Δx = 4 cm = 0,04 m
W = 0,16 joule

Usaha pegas tidak lain selisih energi potensial pegas, dalam hal ini bisa dianggap dari kondisi Δx = 0 m menjad Δx = 0,04 m

W = ΔEp
W = 1/2 k(Δx)²
0,16 = 1/2 k (0,04)²
k = 200 N/m

Kembali ke rumus gaya pegas dengan pertambahan panjang yang diminta sekarang adalah 2 cm
Δx = 2 cm = 0,02 m
F = kΔx
F = 200(0,02) = 4 newton.

Soal No. 10
Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm² ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik bahan kawat logam tersebut adalah....
A. 7 × 10⁸ N/m²
B. 7 × 10⁹ N/m²
C. 7 × 10¹⁰ N/m²
D. 7 × 10¹¹ N/m²
E. 7 × 10¹⁷ N/m²
(Modulus Elastisitas - UAN Fisika 2002)

Pembahasan
Data:
F = 100 N
Lo = 140 cm = 1,4 m
A = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m²
ΔL = 1 mm = 10⁻³ m
E =....

Rumus modulus elastisitas atau modulus young 

Dimana F = gaya, Lo = panjang mula-mula, A = luas penampang, ΔL = pertambahan panjang, dan E = modulus elastisitas, semuanya dalam satuan standar.

Masukan datanya 

 

Soal No. 11
Susunan pegas berikut ini memiliki konstanta pengganti sebesar.....

 

A. 200 N/m
B. 225 N/m
C. 250 N/m
D. 400 N/m
E. 750 N/m

Soal No. 12
Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut. 



Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m³ kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s² tentukan nilai h!

Pembahasan
Soal ini menghubungkan topik gaya pegas dengan gaya berat dari cairan atau fluida. Ingat selain rumus berat w = mg, bisa juga w = ρ g V, dimana ρ adalah massa jenis benda dan V adalah volume benda. Jika benda berbentuk tabung, volume benda bisa diganti dengan luas alas kali tinggi atau hA, sehingga w = ρ g hA.

Tentukan dulu perubahan panjang pegas akibat diisinya pipa dengan cairan:
Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair 



Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm