Diketahui Kubus ABCD.EFGH Dengan Rusuk 8 cm. M Adalah Titik Tengah EH. Jarak Titik M ke AG Adalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...

Pembahasan:

Langkah pertama: Gambar kubus ABCD.EFGH dan titik M.

Langkah kedua: Perhatikan bahwa AG adalah diagonal ruang kubus.

Langkah ketiga: Titik M membagi rusuk EH menjadi dua bagian sama panjang, yaitu EM = MH = 4 cm.

Langkah keempat: Untuk mencari jarak M ke AG, kita perlu mencari panjang garis yang menghubungkan M dengan AG. Garis ini tegak lurus terhadap AG dan terletak pada bidang BCGF.

Langkah kelima: Buatlah garis bantu MN yang tegak lurus terhadap AG dan terletak pada bidang BCGF.

Langkah keenam: Segitiga AMN dan NMG adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di M.

Langkah ketujuh: Panjang MN sama dengan setengah diagonal bidang BCGF, yaitu:

MN = ½ * √(BC² + CG²) = ½ * √(8² + 8²) = ½ * 8√2 = 4√2 cm

Langkah kedelapan: Panjang AM sama dengan setengah rusuk kubus, yaitu:

AM = ½ * AB = ½ * 8 = 4 cm

Langkah kesembilan: Panjang AG sama dengan diagonal ruang kubus, yaitu:

AG = √(AB² + AD² + BD²) = √(8² + 8² + 8²) = 8√3 cm

Langkah kesepuluh: Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga AMN, kita dapat mencari panjang AN:

AN² = AM² + MN²
AN² = 4² + (4√2)²
AN² = 32
AN = √32 = 4√2 cm

Langkah kesebelas: Jarak M ke AG sama dengan panjang AN, yaitu:

Jarak M ke AG = AN = 4√2 cm

Kesimpulan: Jarak titik M ke AG adalah 4√2 cm.