Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gaya Magnetik / Gaya Lorentz

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gaya Magnetik / Gaya Lorentz , Materi Fisika SMA Kelas 12 SMA, khusus membahas gaya magnetik yang bekerja saat suatu muatan listrik bergerak dalam medan magnet. Gaya Magnetik pada kawat berarus yang berada dalam medan magnet dibahas di bagian lain.

Soal No. 1
Sebuah elektron yang bermuatan 1,6 x 10⁻¹⁹ C bergerak dengan kecepatan 5 x 10⁵ m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut. Tentukan :
a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet
b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron

Pembahasan
a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet
Gunakan persamaan
F = BQV sin θ
dimana B adalah besarnya medan magnetik (Tesla), Q adalah besarnya muatan (Coulomb), V adalah kecepatan gerak muatan (m/s) dan θ adalah sudut yang dibentuk antara arah gerak muatan dengan arah medan magnet. Pada soal diatas 90° sehingga nilai sinusnya adalah 1.
F = (0,8)(1,6 x 10⁻¹⁹)(5 x 10⁵)(1) = 6,4 x 10⁻¹⁴ Newton

b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron
Untuk menentukan arah gaya magnetik gunakan kaidah tangan kanan sebagai berikut:


4 jari = arah medan magnet
ibu jari = arah gerak muatan
telapak tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis positif
punggung tangan = arah gaya magnetik → jika muatan berjenis negatif
Jika diketahui dua kutub magnet maka arah medan magnet adalah dari kutub utara (U) menuju kutub selatan (S) dan karena elektron adalah muatan negatif, maka arah gaya yang bekerja sesuai arah punggung tangan yaitu keluar bidang baca.

Soal No. 2
Sebuah positron yang bermuatan 1,6 x 10⁻¹⁹ C bergerak dengan kecepatan 5 x 10⁵ m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut.


Tentukan :
a) besar gaya magnetik saat positron berada dalam medan magnet
b) arah gaya magnetik yang bekerja pada positron

Pembahasan
a) F = (0,8)(1,6 x 10⁻¹⁹)(5 x 10⁵)(1) = 6,4 x 10⁻¹⁴ Newton
b) Positron termasuk muatan positif, sehingga arah gaya magnetik diwakili oleh telapak tangan seperti ilustrasi gambar berikut adalah masuk bidang baca (menjauhi pembaca)




Soal No. 3
Seutas kawat lurus dialiri arus sebesar 15 A dengan arah ke kanan. 8 mm dari kawat bergerak sebuah muatan positif sebesar 0,4 C dengan arah sejajar kawat dengan kelajuan 5 x 10³ m/s.



Tentukan besar gaya magnetik yang bekerja pada muatan dan arahnya!

Pembahasan
Lebih dahulu cari besar medan magnet yang dihasilkan oleh kawat lurus pada jarak 8 mm:

B = ^μoI/_2πa

B = ^{(4π x 10−7)(15)}/_{(2π)(8 x 10⁻³)}
B = (15/4) x 10⁻⁴ Tesla
F = BQV sin 90°
F = ((15/4) x 10⁻⁴ )(0,4)(5 x 10³)(1) = 0,75 Newton
Arah gaya sesuai kaidah tangan kanan adalah ke atas (mendekati kawat).

Soal No. 4
Dua buah muatan masing-masing Q₁ = 2Q dan Q₂ = Q dengan massa masing-masing m₁ = m dan m₂ = 2 m bergerak dengan kelajuan yang sama memasuki suatu medan magnet homogen B. Tentukan perbandingan jari-jari lintasan yang dibentuk muatan Q dan 2Q!

Pembahasan
Gaya sentripetal dari gerak kedua muatan berasal dari gaya magnetik



Soal No. 5
Sebuah muatan Q bergerak dengan kelajuan 2 x 10⁴ m/s memasuki suatu daerah yang mengandung medan magnet B dan medan listrik E. Jika muatan tersebut tidak terpengaruh baik oleh gaya magnet maupun gaya listrik tentukan nilai perbandingan kuat medan magnet dan kuat medan listrik di tempat tersebut!

Pembahasan
Muatan tidak terpengaruh gaya listrik maupun magnet berarti kedua gaya tersebut adalah sama besar dan berlawanan arah.

F_magnet = F_listrik

BQV = QE
B/E = 1 / (2 x 10⁴)
B/E = 0,5 x 10^{− 4} TC/N

Soal No. 6
Sebuah partikel alpha (m = 6,4×10^–27 kg, q = 3,2×10^–19 C) bergerak tegak lurus terhadap medan magnet B yang arahnya masuk bidang gambar. Jika B = 0,2 T dan kecepatan partikel 3×10⁵ m/s, maka jari-jari lintasannya adalah...
A. 1,33 m
B. 0,75 m
C. 0,30 m
D. 0,13 m
E. 0,03 m
(Soal Ebtanas 1997)

Pembahasan
Partikel alpha bergerak melingkar dalam medan magnet B dengan jari-jari



Masukan datanya



Soal No. 7
Suatu muatan positif dari 0,2 C bergerak dengan kecepatan 2 m/s dalam medan magnetik yang besarnya 5 Wb/m². Arah kecepatan muatan itu sejajar dengan arah medan magnetik. Gaya yang dialami muatan tersebut adalah...
A. nol
B. 0,08 N
C. 0,5 N
D. 2 N
E. 50 N
(Soal Skalu 1997)

Pembahasan
Arah kecepatan muatan itu sejajar dengan arah medan magnetik sudutnya adalah θ = 0, sehingga sin θ = 0 dan F = BQv sin θ juga nol

Soal No. 8
Partikel bermuatan q bergerak dengan kelajuan tetap memasuki medan magnetik dan medan listrik secara tegak lurus (medan listrik tegak lurus medan magnetik). Apabila besar induksi magnetik 0,2 T dan kuat medan listrik 6 x 10⁴ V/m, maka kelajuan gerak partikel adalah....
A. 2 x 10⁵
B. 3 x 10⁵
C. 1,2 x 10⁶
D. 2 x 10⁶
E. 3,2 x 10⁶
(Soal UMPTN 1997)

Pembahasan
Partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet dan medan listrik hingga mendapatkan gaya magnet sekaligus gaya listrik.



Sehingga