Contoh Soal dan Pembahasan Teori Kuantum Planck

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Teori Kuantum Planck, Materi Fisika kelas 3 (XII) SMA, dengan kata kunci daya, intensitas, kuanta energi dan jumlah foton.

Rumus Minimal

Energi Foton
E = hf
E = h( ^c/_λ )

Energi Foton Sejumlah n
E = nhf
E = nh( ^c/_λ )

Konversi 
1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ joule
1 angstrom = 1 Å = 10⁻¹⁰ meter
1 nanometer = 1 nm = 10⁻⁹ meter
Daya → Energi tiap sekon
Intensitas → Energi tiap sekon persatuan luas

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6600 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x 10⁸ m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10⁻³⁴ Js ! 

Pembahasan
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 108}/_{6600 x 10⁻¹⁰} ) = 3 x 10⁻¹⁹ joule

Soal No. 2
Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 watt adalah 5,5.10⁻⁷ m. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar....
A. 2,8 x 10²² /s
B. 2,0 x 10²² /s
C. 2,6 x 10²⁰ /s
D. 2,8 x 10²⁰ /s
E. 2,0 x 10²⁰ /s
(Sumber soal : UM UGM 2004) 

Pembahasan
Data :
P = 100 watt → Energi yang dipancarkan tiap sekon adalah 100 joule.

Energi 1 foton 
E = h(^c/_λ)
E = (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 108}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule

Jumlah foton (n) 
n = 100 joule : [ (6,6 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 108}/_{5,5 x 10⁻⁷} ) joule] = 2,8 x 10²⁰ foton. 

Soal No. 3
Intensitas radiasi yang diterima pada dinding dari tungku pemanas ruangan adalah 66,3 W.m⁻². Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah ....(h = 6,63 x 10^{− 34} J.s, c = 3 x 10⁸ m.s^{− 1})
A. 1 x 10¹⁹ foton
B. 2 x 10¹⁹ foton
C. 2 x 10²⁰ foton
D. 5 x 10²⁰ foton
E. 5 x 10²¹ foton
(Sumber soal : UN Fisika SMA 2010) 

Baca Juga :

Bilangan Kuantum Spin (s) Beserta Contohnya

Bilangan Kuantum Magnetik (m) Beserta Contohnya

Pembahasan
Data :
I = 66,3 W.m⁻² → Energi yang diterima tiap sekon tiap meter persegi adalah 66,3 joule.

Energi 1 foton 
E = h(^c/_λ)
E = (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 108}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule

Jumlah foton tiap sekon tiap satuan luas adalah:
n = 66,3 joule : [ (6,63 x 10⁻³⁴ )( ^{3 x 108}/_{600 x 10⁻⁹} ) joule] = 2 x 10²⁰ foton

Soal No. 4
Tentukan perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6000 Å dan sinar dengan panjang gelombang 4000 Å ! 

Pembahasan
Data :
λ₁ = 6000 Å
λ₂ = 4000 Å

E = h(^c/_λ)
^E₁/_E2 = λ₂ : λ₁ = 4000 : 6000 = 2 : 3

Soal No. 5
Energi foton sinar gamma adalah 10⁸ eV. Jika h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js dan c = 3 x 10⁸ m/s, tentukan panjang gelombang sinar gamma tersebut dalam satuan angstrom! 

Pembahasan
Data : 
E = 10⁸ eV = 10⁸ x (1,6 x 10⁻¹⁹) joule = 1,6 x 10⁻¹¹ joule
h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js 
c = 3 x 10⁸ m/s
λ = ...?

λ = ^hc / _E 
λ = ^{( 6,6 x 10−34)(3 x 108)} / _{(1,6 x 10⁻¹¹)} 
λ = 12,375 x 10⁻¹⁵ meter =12,375 x 10⁻¹⁵ x 10¹⁰ Å = 12,375 x 10⁻⁵ Å 

Soal No. 6
Bola lampu mempunyai spesifikasi 132 W/220 V, ketika dinyalakan pada sumber tegangan 110 V memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 628 nm. Bila lampu meradiasikan secara seragam ke segala arah, maka jumlah foton yang tiba persatuan waktu persatuan luas di tempat yang berjarak 2,5 m dari lampu adalah ... (h =6,6.10⁻³⁴ J s) 
(A) 5,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻² 
(B) 4,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻² 
(C) 3,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻² 
(D) 2,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻² 
(E) 1,33 . 10¹⁸ foton.s m⁻² 
(Sumber soal : SIMAK - UI 2009)

Pembahasan
Daya Lampu yang memiliki spesifikasi 132 W/220 V saat dipasang pada tegangan 110 V dayanya akan turun menjadi :
P₂ =(^V₂/_V1)² x P₁ 
P₂ =(¹¹⁰/₂₂₀)² x 132 watt = 33 watt

Intensitas (daya persatuan luas) pada jarak 2,5 meter : 
I = (^P/_A) dengan A adalah luas permukaan, anggap berbentuk bola (luas bola empat kali luas lingkaran).
I = (^P/_{4π r²})
I = (³³/_{4π (2,5)²}) = 0,42 watt/m² 
0,42 watt/m² → Energi tiap sekon persatuan luas adalah 0,42 joule.

Jumlah foton (n) :
n = 0,42 : (^hc/_λ) = [ 0,42 ] : [ ^{( 6,6 x 10−34 )( 3 x 108 )}/_{( 628 x 10⁻⁹ )} ] = ( 0,42 ) : (3,15 x 10⁻¹⁹ )
n = 1,33 x 10¹⁸ foton