Rumus Diagonal Ruang, Bidang Untuk Bangun Ruang Balok

Di dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui benda yang memiliki bentuk seperti balok. Misalnya penghapus, sabun mandi, dan lain sebagainya. Di dalam bentuk balok, kita juga mengenal istilah diagonal bidang dan juga diagonal ruang. Untuk itu kali, ini kita akan membahas tentang rumus diagonal ruang dari bangun yang bernama balok. Selain itu juga akan dibahas tentang rumus diagonal bidang dari bangun ruang tersebut.

Diagonal ruang pada balok merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang telah berhadapan di dalam sebuah ruang. Untuk menghitung rumus diagonal ruang pada balok bisa menggunakan teorema Phytagoras.

Berikut Ini Adalah Rumus Diagonal Ruang Dan Bidang Balok

Rumus diagonal bidang balok yakni:
b = √(p2 + l2)
Sedangkan rumus diagonal ruang balok yakni:
d = √(p2 + l2 + t2)

dimana:
b = diagonal bidang balok
d = diagonal ruang balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok

Agar anda bisa memahami definisi tersebut, maka anda bisa coba perhatikan gambar ini.

Anda bisa menghubungkan titik Q dan W, P dan V, S dan U atau R dan T. Garis RT, QW, PV dan SU itulah yang dimaksud dengan diagonal ruang. Diagonal ruang yang ada akan berpotongan dalam suatu titik. Sebuah balok mempunyai empat buah diagonal ruang yang panjangnya sama. Dan akan berpotongan dalam suatu titik.

Cara Menghitung Diagonal Ruang Balok

Misalnya ada sebiah balok ABCD.EFGH. Balok tersebut mempunyai panjang p, lebar l dan mempunyai tinggi t. Dengan demikian, AG bisa dihitung dengan cara menggunakan teorema phytagoras. Akan tetapi sebelum melakukan penghitungan itu, terlebih dahulu harus dicari panjang AC. Dimana AC adalah diagonal sisi. Anda bisa perhatikan segitiga ABC dan siku-siku berada di B. Dengan demikian:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)

Sekarang kita bisa mencari panjang AG menggunakan teorema phytagoras juga. Anda bisa perhatikan segitiga ACG yang siku-sikunya berada di G. Dengan demikian:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)

Jika diagonal ruang dalam bangun balok adalah d, maka secara umum rumus untuk menghitung diagonal ruang balok adalah d = √(p2 + l2 + t2).

Baca Juga : Rumus Balok – Luas Sisi, Volume, Diagonal Ruang Bidang

Contoh Soal Menghitung Diagonal Ruang Balok

Agar lebih jelas, kali ini akan dibagikan contoh soal dalam menghitung rumus diagonal balok yaitu rumus diagonal ruangnya.
Diketahui sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar balok 8 cm, dan tinggi balok adalah 4 cm. Sekarang coba hitung berapakah diagonal ruang balok tersebut.
Jawab:
d = √(p2 + l2 + t2)
d = √(122 + 82 + 42)
d = √224
d = 4√14 cm

Bidang Diagonal Balok

Untuk bidang diagonal balok adalah bidang yang dibatasi dua rusuk dan dua diagonal bidang sebuah balok. Untuk dapat menghitung luas dari bidang diagonal itu, maka bisa menggunakan rumus luas persegi panjang.

Supaya anda lebih memahaminya, ada contoh soal yang kami bagikan di bawah ini lengkap dengan penjelasannya.

Diketahui sebuah balok ABCD EFGH. Diketahui panjang dari AB adalah 12 cm, BC adalah 8 cm, AE sepanjang 6 cm. Maka sekarang hitung luas bidang diahonal ABGH.

Pertama kita cari panjang BG pakai teorema phytagoras.
BG = √(BC2 + CG2)
BG = √(82 + 62)
BG = √(64 + 36)
BG = √100
BG = 10 cm

Luas bidang diagonal ABGH adalah:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = 12 cm . 10 cm
Luas ABGH = 120 cm2

Bagaimana penjelasan mengenai rumus diagonal ruang dan bidang pada balok ini? mudah sekali untuk dipahami bukan?