Pengertian Hukum Hooke beserta Teori dan Rumusnya

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas.

Menurut Robert Hooke, ilmuwan yang menemukan hukum Hooke benda di bedakan menjadi dua jenis yaitu benda bersifat plastis dan elastis. Benda yang bersifat plastis yaitu benda yang mengalami perubahan saat di kenai gaya dan benda tersebut tidak dapat kembali ke posisi semula setelah gaya yang di berikan di hilangkan. Sedangkan benda elastis merupakan benda yang mengalami perubahan saat di kenai gaya dan benda tersebut dapat kembali seperti keadaan awal setelah gaya di hilangkan. Sebagai contoh yaitu busur panah, peer, karet gelang dan ketapel.

Robert Hooke melakukan percobaan untuk menyelidiki hubungan antara perubahan yang terjadi antara benda elastis dengan gaya yang diberikan pada benda. Dari percobaannya dirinya mengemukakan suatu hukum mengenai hubungan antara gaya dan perubahan gaya pegas yang di kenal dengan hukum Hooke.

Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut:

Keterangan

• F adalah gaya (dalam unit newton)
• k adalah konstanta pegas (dalam newton per meter)
• x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter).

Kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Benda-benda elastis juga memiliki batas elastisitas. Ada 2 macam benda yaitu: benda elastis dan benda plastis (tak elastis).

Sejarah Hukum Hooke

Robert Hooke lahir di Freshwater, Isle of Wight, Inggris pada tanggal 18 Juli 1635, ia adalah seorang penemu, ahli kimia dan matematika, arsitek serta filsuf. Ia adalah putra seorang pendeta. Ayahnya bernama John Hooke seorang kurator pada museum Gereja All Saints. Pada masa kecil Hooke belajar pada ayahnya. Karena orang tuanya miskin, Hooke tidak leluasa untuk memilih tempat belajar dan akhirnya dia tertarik dengan seni, dan kemudian ia dikiriiim ke London untuk belajar pada seorang pelukis Peter Lely. Ia kemudian berubah minat dan akhirnya ia mendaftarkan diri di sekolah Westminter untuk belajar karya-karya klasik dan matematika. Selanjutnya ia belajar di Universitas Oxford selama dua tahun dan kemudian ia ditunjuk sebagai asisten Robert Boyle berkat rekomendasi Profesor Kimia Thomas Willis yang membimbing Hooke. Robert Boyle ketika itu baru datang dari Oxford dan sedang mencari asisten untuk membantu dalam pembuatan pompa udara. Robert Hooke menghabiskan waktu dengan Boyle selama dua dekade dan menghasilkan kemajuan luar biasa pada bidang mekanika.

Pada tahun 1662, Hooke diterima sebagai anggota Curator Royal Society tugas utamanya adalah mengusulkan dan membuat beberapa macam percobaan untuk diajukan pada pertemuan mingguan kelompok itu. Dua tahun berikutnya, Hooke menduduki posisi sebagai profesor bidang geometri pada Gresham Collage, menggantikan posisi Issac Borrow yang mundur dari jabatan itu. Di tengah kesibukannya sebagai Kurator Royal Society pada tahun 1665 Hooke menerbitkan buku yang diberi judul Mikrographia, buku ini yang merupakan buku bidang biologi disebut-sebut sebagai buku yang hanya dibuatnya, tetapi juga berisi sejumlah yang indah dan tidak lazim dari seorang yang memiliki keahlian menggambar. Kepiawaian Hooke sebagai ilmuan yang serba bisa ditunjukkan pada tahun 1666, ketika terjadi kebakaran besar di kota London. Hooke yang memiliki kemampuan menggambar seperti layaknya seorang arsitek membuat master plan dan perencanaan kembali gedung-gedung yang telah rusak karena terbakar. Dewan kota kemudian memilih Hooke untuk menjadi perencana pembangunan kota dibawah pengawsan Sir Cristopher Wren, salah seorang yang kemudian menjadi sahabat dekat Hooke menemukan peran oksigen dalam sistem pernapasan.

Hukum Hooke yang ditemukan dengan rumus tanda (-) menyatakan bahwa arah F berlawanan dengan arah perubahan panjang x. Menurut Hooke, dengan x diukur dengan posisi keseimbangan pegas. Tanda (-) menunjukkan bahwa pegas diregangkan (L > 0), gaya yang dikerjakan pegas mempunyai arah sehingga menyusutkan L. Sebaliknya, waktu mendesak pegas (L < 0), gaya pegas pada arah L yang positif sedangkan k disebut konstanta pegas mempunyai dimensi gaya/panjang.

Robert Hooke memiliki perhatian yang sangat luas di bidang keilmuan, mulia dari astronomi sampai geologi, hukum kekekalan (elastisitas) masih memakai namanya. Ia memberikan sumbangan besar ke arah menerangkan gerakan planet dengan mengatakan bahwa orbit planet-planet itu akibat dari gabungan inersia menuruni garis lurus dan gaya tarik matahari. Robert Hooke dapat dikatakan hidupnya kurang bahagia. Ia mudah tersinggung terutma jika ia curiga bahwa seseorang akan mencuri idenya, sering sakit dan terus menerus menderita sakit pencernaan, pusing dan tidak bisa tidur, bahkan tidurnya hanya tiga atau empat jam di malam hari. Ia juga menderita penyakit diabetes yang menahun, kakinya meradang dan menjadi buta pada tahun 1702 dan satu tahun berikutnya, tepatnya pada tanggal 3 Maret 1703 Robert Hooke meninggal dunia di Gresham College London Inggris.

Robert Hooke mengalami hidup yang dapat dikatakan hidupnya kurang bahagia. Ia mudah tersinggung dan merasa curiga bahwa seseorang akan mencuri idenya. Ia sering sakit dan terus menerus menderita sakit pencernaan, pusing, dan tidak bisa tidur. Bahkan tidurnya hanya tiga atau empat jam pada malam hari. Ia juga menderita penyakit diabetes yang menahun, kakinya meradang. Pada tahun 1702, ia mengalami kebutaan dan satu tahun berikutnya, tepatnya pada tanggal 3 Maret 1703 Robert Hooke meninggal dunia di Gresham College, London, Inggris.

Rumus Hukum Hooke

Pertambahan panjang yang timbul berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal ini pertama kali diselidiki pada abad 17 oleh seorang arsitek berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Hooke menyelidiki hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pegas yang timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan.
F x Lebih jauh lagi, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut.

Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang besar meskipun gaya yang diberikan kecil. Sebaliknya pegas yang sangat sulit teregang seperti pegas baja akan mengalami pertambahan panjang yang sedikit saja meskipun diberi gaya yang besar. Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar.

Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x

Keterangan:

• F = gaya yang diberikan pada pegas (N)
• k = tetapan gaya pegas (N/m)
• x = pertambahan panjang pegas (m)

Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
      = ½ (k . x) . x

Keterangan:

• Ep = energi potensial pegas (joule)
• k = tetapan gaya pegas (N/m)
• x = pertambahan panjang pegas (m)

Modulus Elastisitas

Yang dimaksud dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young.

• Tegangan (Stress)
  Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. Satuan tegangan adalah N/m2
• Regangan (Strain)
  Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu diberi gaya.

Rangkaian Pegas

Suatu rangakaian pegas pada dasarnya tersusun dari susunan seri dan / atau susunan paralel.

1. Susunan Seri
   Saat pegas dirangkai seri, gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besarnya dan gaya tarik ini = gaya tarik yang dialami pegas pengganti ( F1 = F2 = ….Fn). Pertambahan panjang pegas pengganti seri = total pertambahan panjang tiap – tiap pegas ( = x1 + x2 + ….. xn) maka nilai konstanta pengganti = total dari kebalikan tiap – tiap tetapan pegas ( 1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ….1/kn ).
2. Susunan Paralel
   Saat pegas dirangkai paralel, gaya tarik pada pegas pengganti F = total gaya tarik pada tiap pegas ( F = F1 + F2 + ….F ). Pertambahan panjang tiap pegas sama besarnya ( xtotal = x1 + x2 + ….. xn ) maka nilai konstanta pengganti = total dari tetapan tiap – tiap pegas (kp = k1 + k2 + …. kn).

Hukum Hooke pada Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang.

Untuk semakin memudahkan pemahaman Anda,sebaiknya dilakukan juga percobaan. Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya . Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang.Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0).

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum Hooke. Hukum ini dicetuskan oleh Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas.

Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.

Hukum Hooke untuk pegas yang bergerak secara vertikal

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut:

• F adalah gaya (dalam unit newton)
• k adalah konstante pegas (dalam newton per meter)
• x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter).

Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas danpertambahan panjang (X), didaerah yang ada dalam batas kelentingan pegas.F = k.?x Atau : F = k (tetap) xk adalah suatu tetapan perbandingan yang disebut tetapan pegas yang nilainyaberbeda untuk pegas yang berbeda. Tetapan pegas adalah gaya per satuan tambahan panjang. Satuannya dalam SI adalah N/m

Hukum Hooke.
Salah satu prinsip dasar dari analisa struktur adalah hukum Hooke yang menyatakan bahwa pada suatu struktur : hubungan tegangan (stress) dan regangan (strain) adalah proporsional atau hubungan beban (load) dan deformasi (deformations) adalah proporsional. Struktur yang mengikuti hukum Hooke dikatakan elastis linier dimana hubungan F dan y berupa garis lurus.

Hukum Hooke untuk benda non Pegas

Hukum Hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (?L). Jika besar pertambahan panjang (?L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (?L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda.

Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban. Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum Hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum Hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas.

Tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum Hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.

Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (?L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya.

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (?L) dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (L_o) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A)

Aplikasi Hukum Hooke di Kehidupan

Setelah memahami apa itu hukum Hooke, maka anda bisa menyebutkan beberapa contoh benda yang bisa diaplikasikan dari hukum Hooke tersebut. Berikut beberapa aplikasi yang menerapkan konsep hukum Hooke yang biasa di jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

• Dinamometer

Dynamometer merupakan alat ukur gaya dimana pada thermometer tersebut terdapat pegas. Pegas akan bertambah panjang apabila dynamometer diberi gaya. Dan hal tersebut sesuai dengan teori hukum Hooke.

• Neraca

Di kehidupan sehari-hari, neraca bisa disebut dengan timbangan. Neraca terdiri dari beberapa jeis salah satunya yakni neraca pega yang memanfaatkan hukum Hooke. Neraca tersebut di gunakan seseorang untuk mengetahui massa tubuh seseorang.

• Kasur Pegas

Saat anda tertidur di atas kasur pegas, terdapat gaya berat yang di berikan tubuh pada kasur tersebut. Akibatnya, gaya berat yang diberikan, maka pegas pada kasur akan termampatkan. Karena gaya yang di hasilkan dapat kembali seperti bentuk semula, maka pegas akan meregang kembali.

Cara kerjanya yakni terdapat gesekan antara pegas dan bagian dalam kasur maka peer akan berhenti bergerak. Akibatnya, dari gaya pegas itulah saat kita tertidur di atas kasur pegas akan merasa empuk.

• Ketapel

Mainan tradional yang satu ini biasanya di gunakan anak-anak untuk membidik buah ataupun burung saat berada diatas. cara penggunaan ketapel yaitu anda bisa meletakkan batu yang di gunakan untuk membidik pada ujung karet kemudian karet di tarik sehingga karet bertambah panjang. Dan setelah gaya tarik tersebut di hilangkan, maka batu akan terlempar dan ketapel akan kembali pada bentuk awal. Dan penerapan ketapel ini sesuai dengan konsep hukum Hooke.

Contoh Soal Hukum Hooke

Suatu pegas memiliki suatu pertambahan panjang 0,25 meter sesudah diberikan gaya. Bila pada pegas bertuliskan 400 N/m. Berapakah gaya yang dikerjakan ada pegas tersebut?

Diketahui :

• x = 0,25 m
• k = 400 N/m

Ditanya F….?

Jawab

• F = k . x
• F = 400 N/m x 0,25 m
• F = 100 N

Jadi gaya yang diberikan pada pegas tersebut adalah 100 Newton.